竹林のゆとりブログ

山奥で生活し、日々の思いをつらつらと書くブログ。 IT、数学、アニメなど。

数学

整数論への誘い

お久しぶりです。 気が付いたら数学漬けの毎日を送っています。 そんな予定ではさらさらなかったのだけれど、気になったものは気になっている間にきちんと考えておくことが 理解という意味でも、興味という意味でいいと思うので、数学の記事の記事を書きたい…

ルベーグ積分入門

前回数学の記事をまとめていて、高校数学程度の知識で読めるものを書くのは無理だと悟ったので、 学部1,2年レベルの数学を知っている人向けの記事にします。 微積、線形代数、集合と位相ぐらいは使えるよ。っていう前提で話します。 ルベーグ積分について紹…

線形写像と行列の関係

大学数学の紹介第一弾! 行列は高校時代に勉強したことがあるからなんとなく知ってるけど、線形写像って何?というレベルを想定し、 線形写像がどういうものか理解することを目指して、進みましょう。 まずは線形写像の定義を紹介す。 数学なので、定義はきち…

パターン認識と機械学習の第1章を読んで驚いた話

パターン認識と機械学習 上作者: C.M.ビショップ,元田浩,栗田多喜夫,樋口知之,松本裕治,村田昇出版社/メーカー: 丸善出版発売日: 2012/04/05メディア: 単行本(ソフトカバー)購入: 6人 クリック: 33回この商品を含むブログ (18件) を見る 機械学習で一番理…

算数オリンピックの問題解いてみた。

ふと、解いてみたくなったのでやってみました。 今回はこれ。 jukensansu.cocolog-nifty.com 下に解答を書くので、問題を解きたい人は下に移動しないでください。 解答です。 答え) 6 以下、略解。 2つの数字の和に16があるのに注目。 16は7と9、あるいは9と…

数論の1つの頂き

類体論は数論の1つの頂きといわれている。 今回、類体論がなぜ、頂きといわれているかを説明する。 それを通じて、数学という学問の雰囲気を感じとっていただければ、幸いである。 類体論の成果 類体論が証明されたことで得た大きな成果は以下の2つである…

数学の難しさ

久しぶりに、自分の最も尊敬する数学者と話したら、数学について語りたくなりました。 数学者として生きることの難しさ。 衝撃的な話を聞きました。 数学者として、将来を期待されていた一人が数学をやめたこと 博士論文を提出しても、その次のポストを取れ…