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竹林のゆとりブログ

山奥で生活し、日々の思いをつらつらと書くブログ。 IT、数学、アニメなど。

算数オリンピックの問題解いてみた。

ふと、解いてみたくなったのでやってみました。

今回はこれ。

jukensansu.cocolog-nifty.com

下に解答を書くので、問題を解きたい人は下に移動しないでください。

解答です。

答え) 6

以下、略解。

2つの数字の和に16があるのに注目。 16は7と9、あるいは9と7しかならないので、左が9と仮定し、8マスを計算します。 すると、経験結果に3が2回現れ、うまくいきません。

左が7だとして、計算してみると、うまくいきます。 使っていない数は6なので、6となります。

余談

問題のあるページに、解答解説も書いてあります。

解説は、真ん中以外の8マスを2回足した和と、今回表示されている和が同じなので、 ということを利用しています。

これは一見エレガントですが、2つ弱い点があります。 1つは解の存在が言えないこと。つまり、答えがあるならば6しかないという必要性しか言えないんですよね。 本当、この条件を満たす解が存在することを言っていないので、大学入試的だと減点したくなります。

もう一つ、解が1つなことが言えません。 計算してみればわかりますが、今回はこの条件を満たす解答はただひとつしかありません。 それがわからないのも残念に思いました。

余談が一番熱くなりました。 すいません(笑。